【排列组合C62怎么计算】在数学中，排列组合是常见的基础概念，用于计算从一组元素中选取若干个元素的方式数量。其中，“C62”指的是组合数的计算，即从6个不同元素中取出2个元素的所有可能组合方式，不考虑顺序。
一、什么是C62？
“C62”表示的是组合数，记作 $ C(6, 2) $ 或 $ \binom{6}{2} $，其含义是从6个不同的元素中，不考虑顺序地选取2个元素的组合方式总数。
二、C62的计算公式
组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中：
- $ n $ 是总元素个数；
- $ k $ 是选取的元素个数；
- “!” 表示阶乘，即从1乘到该数。
将 $ n = 6 $，$ k = 2 $ 代入公式：
$$
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
$$
接下来我们分步计算：
- $ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 $
- $ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $
- $ 2! = 2 \times 1 = 2 $
因此：
$$
C(6, 2) = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15
$$
三、C62的计算结果
通过上述计算可知，从6个元素中选出2个的组合方式共有 15种。
四、总结与表格展示
| 公式 | $ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} $ |
| 计算步骤 | 1. 计算 $ 6! = 720 $ 2. 计算 $ 4! = 24 $ 3. 计算 $ 2! = 2 $ 4. 代入公式：$ \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15 $ |
| 结果 | 15 种组合方式 |
五、小结
C62的计算方法简单明了，只需要按照组合数的公式进行计算即可。它广泛应用于概率、统计和实际问题中，帮助我们快速判断从一组对象中选择特定数量对象的可能性数量。理解并掌握这一计算方法，有助于提高数学思维和逻辑分析能力。
