【根号75开出来是多少】在数学中，平方根是一个常见的概念。当我们说“根号75”时，指的是√75，也就是求一个数的平方等于75。虽然75不是一个完全平方数，但我们可以通过简化来找到它的近似值和表达形式。
一、根号75的简化形式
首先，我们可以对75进行因数分解：
$$
75 = 25 \times 3
$$
因为25是一个完全平方数，所以可以将它从根号中提取出来：
$$
\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}
$$
因此，根号75可以简化为 $ 5\sqrt{3} $，这是它的最简形式。
二、根号75的近似值
虽然 $ 5\sqrt{3} $ 是精确表达式，但在实际应用中，我们通常需要一个数值近似值。我们知道：
$$
\sqrt{3} \approx 1.732
$$
那么：
$$
5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.732 = 8.66
$$
所以，根号75的近似值是 8.66（保留两位小数）。
三、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 根号75的表达式 | √75 |
| 简化形式 | $ 5\sqrt{3} $ |
| 近似值 | 约 8.66（保留两位小数） |
| 是否为整数 | 否 |
| 是否为有理数 | 否（是无理数） |
通过以上分析可以看出，虽然√75不能写成一个整数，但它可以通过简化得到更清晰的表达方式，并且可以计算出一个合理的近似值。在日常学习或应用中，掌握这种简化方法和估算技巧是非常有用的。
