解方程练习题及答案 一次函数的实际应用
发布时间：2025-04-13 06:17:58来源：
在数学学习中，解方程是基础且重要的技能，而一次函数的实际应用则进一步拓展了这一知识的应用场景。例如，某商店销售一种商品，进价为每件40元，售价为每件60元，每月可售出300件。若售价每提高1元，则销量减少10件；若售价每降低1元，则销量增加10件。问：为了使利润最大化，该商品的售价应定为多少？
解答此问题时，首先设售价为x元，根据题意建立利润函数y = (x - 40)[300 - 10(x - 60)]。化简后得到y = -10x² + 1300x - 36000。通过求导或配方法找到顶点坐标，即当x = 65时，利润达到最大值。因此，将商品售价定为65元，既能实现利润最大化，也兼顾了市场需求。
这类题目不仅帮助学生巩固了解方程的能力，还培养了他们解决实际问题的思维习惯。
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