高等数学作为一门基础学科，是许多理工科专业的核心课程之一。其中，掌握各种公式对于解决实际问题至关重要。以下是一些基本的高等数学公式，它们涵盖了微积分、线性代数等多个领域，帮助学生和专业人士更好地理解和应用这些知识。

微积分部分

1. 导数定义：\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\]

2. 积分基本定理：若\[F'(x)=f(x)\]，则\[\int_{a}^{b} f(x)dx=F(b)-F(a)\]

线性代数部分

1. 行列式计算：对于二阶行列式\[D=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=ad-bc\]

2. 矩阵乘法：假设有两个矩阵\[A=(a_{ij})_{m\times n}, B=(b_{ij})_{n\times p}\]，其乘积\[C=AB\]中的元素\[c_{ij}=\sum_{k=1}^n a_{ik}b_{kj}\]

掌握这些公式不仅有助于提高解题速度，还能加深对数学原理的理解，为后续学习打下坚实的基础。希望这些内容能对你有所帮助！